Satz: Die Menge der möglichen Fib-Objekte ist abzählbar unendlich.
Beweis Skizze für die Abzählbarkeit:
Jedes Fib-Objekt kann mit einer endlichen Anzahl von Buchstaben und damit auch Bits oder Zahlen repräsentiert werden, und die Menge dieser ist abzählbar. Das folgt daraus, dass die Anzahl der Fib-Elemente in einem Fib-Objekt immer abzählbar ist und jedes Fib-Element aus abzählbar vielen Teilen besteht, welche selbst abzählbar sind, es gibt z. B. nur ganze oder rationale Zahlen, und auch die Menge der Variablen ist abzählbar.
Beweis Skizze für "unendlich":
Es können alle natürlichen Zahlen durch Fib-Objekte repräsentiert werden. Im Nachfolgendem ist eine mögliche Darstellungsart von beliebigen natürlichen Zahlen mithilfe von Fib-Objekten beschrieben.
Ein Punktobjekt alleine stellt die natürliche Zahl 0 da. Wird ein Fib-Objekt in ein neues Funktionselement eingesetzt, stellt das entstehende Fib-Objekt den Nachfolger des ursprünglichen Fib-Objekts da. Damit werden die 0 und die Nachfolgefunktion in der Fib-Multimediasprache nachgebildet, und es können damit alle natürlichen Zahlen dargestellt werden. Da die Menge der natürlichen Zahlen unendlich ist, muss die Menge der Fib-Objekte auch unendlich sein.
Jedes Multimediaobjekt wird sogar durch eine abzählbar unendliche Menge von Fib-Objekten repräsentiert, denn es kann an ein Fib-Objekt, das ein Multimediaobjekt repräsentiert, jedes beliebige Fib-Objekt mit einem Listenelement angehängt werden, solange dieses die Multimediaobjektdarstellung nicht verändert. Es könnte z. B. beliebig oft an ein Fib-Objekt eine Kopie von sich selbst mit Hilfe eines Listenelements angefügt werden, ohne das Multimediaobjekt zu verändern.